유클리드 원론의 무리수 하편. 무리수를 나타내는 선분들에 대한 다양한 내용이 담겨 있다.
이항 선분1), 중용 선분2), 뺀 선분3), 이중용, 대선분, 소선분 등을 이용한 증명이 나오는데, 각 개념 자체를 이해하기 쉽지 않았다. 아마도 해당 수들은 당시 기하학으로 표현 가능 했기 때문에 사용했을 텐데, 요즘 대수학을 배운 사람들에게는 익숙하지 않은 개념이다 보니 그랬던 듯. 개인적으로는 지금까지 읽은 원론에서 가장 이해하기 어려웠음.
그래도 기하학으로 무리수 —유리수가 더해진 무리수까지— 에 대한 여러 증명을 하는 것 자체는 놀라움.
[1]: 제곱으로만 유비 관계를 가지는 두 유비수의 합.
[2]: 제곱은 유비수이지만, 자신은 유비수가 아닌 수, 직선에서의 , 넓이일 때의
[3]: 제곱해서 유비수가 되는 두 수의 차.
