데코수학/ 집합론/ 러셀 역설

(유튜브 동영상인데 현재는 삭제되어서 내용만 남김)

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러셀의 역설

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모든 집합을 원소로 가지는 전체집합 U는 존재하지 않는다.

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ZF 집합론 (ZFC)

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러셀의 역설을 방지할 수 있는 집합 정의

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스스로를 원소로 포함하는 집합이나, 스스로를 원소의 원소로 포함하는 집합은 존재할 수 없다.

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정칙성 공리: 공집합이 아닌 모든 집합은 자신과 서로소인 원소를 포함한다.

체르멜로-프렝켈 집합론 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전

수학에서, 체르멜로-프렝켈 집합론(Zermelo-Fraenkel set theory, 약자 ZF)은 공리적 집합론 체계의 하나이다. 일반적으로 여기에 선택 공리를 추가해 사용하며 이를 선택 공리를 추가한 체르멜로-프렝켈 집합론(Zermelo-Fraenkel set theory with the axiom of choice, 약자 ZFC)이라고 한다. ZF와 ZFC는 현대 수학의 표준적인 수학기초론 으로 사용된다.

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%B2%B4%EB%A5%B4%EB%A9%9C%EB%A1%9C-%ED%94%84%EB%A0%9D%EC%BC%88_%EC%A7%91%ED%95%A9%EB%A1%A0